专升本高数线性方程组是什么

线性方程组是一个包含若干个方程，每个方程都包含未知量，且每个未知量的次数均为一次的数学表达形式。中国对线性方程组的研究甚至早于欧洲1500年，依据《九章算术》方程章所述。中学阶段学生通常会学习二元线性方程组，这种方程组只有两个未知量，解决起来比较容易。然而，随着未知量的增加，解决线性方程组就变得越来越复杂了。解决线性方程组一般采用高斯消元法。

高斯消元法包括以下三种变换：

1）将一个方程的倍数加到另一个方程上;

2）交换两个方程的位置;

3）用一个非零数乘某一个方程。

这三类操作是解线性变换的基本操作，将原方程组变成阶梯形方程组。实际上这三种变换也就对应着矩阵的初等行变换。

线性方程组还有三种常见的表示方法：

1）线性方程组解的判别；

2）线性方程组的解结构；

3）线性方程组的求解。

当解决线性方程组问题时，常可以先用高斯消元法将方程组变成阶梯形方程组，然后再进行后续的研究。判断线性方程组的解可以通过观察阶梯形方程组的最后一个方程，以此来判断该线性方程组是有解还是无解的。通过观察自由未知量的数量，就可以得到线性方程组的解结构，也即是有一个基础解系或只有特解的情况。最终，采用高斯消元法，可以将线性方程组求解出来。