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提问人:网友shuxinmiao 发布时间:2022-03-12
[主观题]

设数域K上的n级矩阵满足证明:A的列向量组a1,a2,...,an的秩等于n。

设数域K上的n级矩阵

设数域K上的n级矩阵满足证明:A的列向量组a1,a2,...,an的秩等于n。设数域K上的n级矩阵满

满足

设数域K上的n级矩阵满足证明:A的列向量组a1,a2,...,an的秩等于n。设数域K上的n级矩阵满

证明:A的列向量组a1,a2,...,an的秩等于n。

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第2题
设f(x)=a0+a1x+…+amxm是数域K上的一元多项式,设A是数域K上的n级矩阵,定义f(A)=a0I+a1A+…+amAm.显

设f(x)=a0+a1x+…+amxm是数域K上的一元多项式,设A是数域K上的n级矩阵,定义f(A)=a0I+a1A+…+amAm.显然,(A)仍是数域K上的一个n级矩阵,称,(A)是矩阵A的多项式.证明:如果A~B,则f(A)~f(B).

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第5题
设m×n矩阵A的秩为n,又已知n维列向量组α1,α2,…,αs(s≤n)线性无关. 证明:向量组Aα1,Aα2,…,Aαs线性无关.

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第7题
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第8题
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第9题
设A是数域K上s×n矩阵.证明:如果A行满秩,则对于K上任意一个s×m矩阵B,矩阵方程AX=B都有解,并且找出
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第11题
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