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提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-07
[主观题]
粒子在一维势场V（x)中运动，能级为，n=1，2，3，…．如受到微扰作用，求能级修正（三级近似)，并和能级的精确值比较．
粒子在一维势场V(x)中运动，能级为
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的微扰作用。(1)利用微扰理论求第n能级的准至二级的近似表达式
(2)指出所得结果的适用条件。
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第4题
假设有一个质量为m的粒子可以在一个长度为L的一维闭合区域自由运动(例如,一个小球在长度为L的圆环线上作无摩擦运动,见习题2.46).(a)证明定态可以写为
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其中,n=0,
1, 2,...,允许的能量为
注意,除了基态(n=0)之外,能量都是二重简并的.
(b)假设引入微扰:
其中,a<<L0(这个微扰在势场x=0处加上了一个小凹槽,就像我们将线圈弯了一下,形成了一个小“陷阱”一样)利用式6.27给出En的一级修正.为了计算积分,需利用a<<L将极限从
L/2扩展到
∞;毕竟,H'在-a<x<a之外基本为零.
(c)ψa和ψ-a的“好"的线性组合是什么?证明基于这些态,你可以利用式6.9得出一级修正.
(d)找到一个满足定理的厄密算符A,并证明H0和A的共同本征函数和我们在(c)中用过的一样.
第6题
如图所示,变直径圆管在水平面内以α=30°弯曲,直径分别为d1=0.2m,d2=0.15m,过水流量若为Q=0.1m3/s,p1=1000N/m
如图所示，变直径圆管在水平面内以α=30°弯曲，直径分别为d1=0.2m，d2=0.15m，过水流量若为Q=0.1m3/s，p1=1000N/m2时，不计损失的情况下，求水流对圆管的作用力及作用力的位置。
第9题
受力情况相同的三种等截面梁，它们分别由整块材料或两块材料并列或两块材料叠合(未粘接)组成，如图5—33所示。若用(σmax)1、(σmax)2、(σmax)3分别表示这三种梁中横截面上的最大正应力，则下列结论中正确的是( )。
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A．(σmax)1＜(σmax)2＜(σmax)3
B．(σmax)1=(σmax)2＜(σmax)3
C．(σmax)1＜(σmax)2=(σmax)3
D．(σmax)1=(σmax)2=(σmax)3
