题目内容
（请给出正确答案）
下列向量集合按向量的加法和数量乘法运算构成
上的一个向量空间的是（）。
A、
中，分量满足
的所有向量。
B、
中，分量满足
的所有向量。
C、
中，分量是整数的所有向量。
D、
中，分量满足
可取任意实数的所有向量。
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检验下列集合对指定的加法和数量乘法运算,是否构成实数域上的线性空间:
(1)全体n阶正交矩阵,对矩阵的加法和数量乘法;
(2)平面上全体向量,对通常的向量加法和如下定义的数量乘法k·a=0其中k∈R，a为任意的平面向量,0为零向量.
(3)全体正实数R+,加法与数量乘法定义为
其中a,b∈R+,k∈R.
A、全体
级上三角形矩阵, 对于矩阵的加法和数量乘法.
B、平面上不平行于某一向量的全部向量所成的集合, 对于向量的加法和数量乘法.
C、全体实数的二元数组,对于下面定义的运算:
D、实数域上由矩阵
的全体实系数多项式组成的集合, 对于矩阵的加法和数量乘法;其中
,
.
A、由形如
,其中a,b是实数的三维向量所构成的集合，对于向量的加法与数量乘法作成实数域上的线性空间。
B、实数域对于本身的加法与乘法运算作成有理数域上的线性空间。
C、平面上全体向量所组成的集合，对于向量的加法与如下定义的数量乘法
作成实数域上的线性空间。
D、全体n（
）阶实对称矩阵与反对称矩阵的集合，对于矩阵的加法与数量乘法作成实数域上的线性空间。
检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间：
1)次数等于n(n≥1)的实系数多项式的全体，对于多项式的加法和数量乘法;
2)设A是一个nxn实矩阵，A的实系数多项式f(A)的全体，对于矩阵的加法和数量乘法;
3)全体n级实对称(反称，上三角形)矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法;
4)平面上不平行于某一向量的全部向量所成的集合，对于向量的加法和数量乘法;
5)全体实数的二元数列，对于下面定义的运算：
6)平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法：
7)集合与加法同6)，数量乘法定义为
8)全体正实数R+，加法与数量乘法定义为
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的四维向量所构成的集合，对于向量的加法与数量乘法作成有理数域上的线性空间。
,其中a,b是实数的三维向量所构成的集合，对于向量的加法与数量乘法作成实数域上的线性空间。
