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提问人：网友xiayan188 发布时间：2022-10-31

[单选题]

下列不是判断线性空间的必选项的是()。

A.加法有交换律

B.任一向量都有长度

C.必有零向量

D.任一向量都有负向量

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ABCD

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第1题

判断线性空间的必选项的是任一向量都有长度。（）

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第2题

判断线性空间的必选项的是必有零向量。（）

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第3题

判断线性空间的必选项的是加法有交换律。（）

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第4题

判断线性空间的必选项的是任一向量都有负向量。（）

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第5题

下列是判断线性空间的必选项的是？（）

A.加法有交换律

B.任一向量都有长度

C.必有零向量

D.任一向量都有负向量

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第6题

下列不是判断线性空间的必选项的是()。

A.加法有交换律

B.任一向量都有长度

C.必有零向量

D.任一向量都有负向量

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第7题

齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是( )

A.系数矩阵A的任意两个列向量线性相关

B.系数矩阵A的任意两个列向量线性无关

C.必有一列向量是其余向量的线性组合

D.任一列向量都是其余向量的线性组合

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第8题

设f是线性空间V上的双线性函数,W是V的真子空间证明:对ξɇW,必有非零向量η∈W+L(ξ),使对所有的α∈W,都有f(η,α)=0

设f是线性空间V上的双线性函数,W是V的真子空间证明:对ξɇW,必有非零向量η∈W+L（ξ),使对所有的α∈W,都有f（η,α)=0

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第9题

【单选题】下列说法中正确的是

A、任何线性空间中一定含有零向量；

B、任何线性空间中一定含有多个零向量；

C、次数为的全体多项式对于多项式的加法和数乘构成线性空间；

D、在维向量空间中，形如的全体向量的集合构成的子空间．

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第10题

下列叙述正确的是（）。

A、每个n(n＞0)维线性空间V都可表示成n个一维子空间的直和。

B、n(n＞0)维线性空间V的每个子空间W都有唯一的余子空间。

C、设S是数域P上全体n阶对称矩阵对于矩阵的加法和数量乘法运算作成P上的线性空间，设T是数域P上全体n阶反对称矩阵对于矩阵的加法和数量乘法运算作成P上的线性空间，则.

D、设是线性空间V的子空间，则和是直和当且仅当零向量的分解式唯一，即当时，就有。

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第11题

设A为n阶矩阵，且|A|=0，则()。

A.A的列秩等于零

B.A的秩为零

C.A中任一列向量可由其他列向量线性表示

D.A中必有一列向量可由其他列向量线性表示

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