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提问人：网友shuxinmiao 发布时间：2022-06-23

[主观]

设A、B都是数城K上的n级矩阵(n≥2)。Aⁿ,Bⁿ分别是A、B的伴随矩阵,证明:如果A~B,那么Aⁿ~Bⁿ。

设A、B都是数城K上的n级矩阵（n≥2)。Aⁿ,Bⁿ分别是A、B的伴随矩阵,证明:如果A~B,那么Aⁿ~Bⁿ。

简答题官方参考答案（由简答题聘请的专业题库老师提供的解答）

更多“设A、B都是数城K上的n级矩阵(n≥2)。An,Bn分别是A、B的伴随矩阵,证明:如果A~B,那么An~Bn。”相关的问题

第1题

设A是数域K上n级对称矩阵,证明:如果B是K上主对角元全为l的n级上三角矩阵,那么B'AB与A的k阶顺序主子式相等,k=1,2,...,n

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第2题

设f（x)=a0+a1x+…+amxm是数域K上的一元多项式，设A是数域K上的n级矩阵，定义f（A)=a0I+a1A+…+amAm．显

设f(x)=a0+a1x+…+amxm是数域K上的一元多项式，设A是数域K上的n级矩阵，定义f(A)=a0I+a1A+…+amAm．显然，(A)仍是数域K上的一个n级矩阵，称，(A)是矩阵A的多项式．证明：如果A～B，则f(A)～f(B)．

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第3题

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(1)设A.B分别是数城K上的矩阵，证明:

(2) 设A，8分别是实数域上n阶矩阵.证明:矩阵A与矩阵B的相似关系不随数域扩大而改变.

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第4题

设A、B、C、D都是数域K上的n级矩阵,且AC=CA。证明:

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第5题

设A、B都是数域K上的n级矩阵,证明:AB+A与BA+A有相同的特征值。

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