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提问人：网友justice001
发布时间：2022-01-06
[单选题]
【多选题】曲面
【多选题】曲面
在点M(2,1,4)处法向量（与z轴正向成锐角）为（）
A.(4,2,-1)
B.(-4,-2,1)
C.(8,4,-2)
D.(-8,-4,2)
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是其外法线与
轴正向夹成的锐角，则曲面积分
（ ）
的方程为
，函数
在
与
轴的正向成锐角，则
．
绕
轴旋转一周所得曲面，其法向量与
，则曲面积分
的值为（ ）.
（1）求在点P(1,1,1)处沿从点P(1,1,1)到点Q(2,2,3)的方向的方向导数； （2）求在点P(1,1,1)的梯度及它的模.
在点(a1,b1,c1)与(a2,b2,c2)处的切向量平行于向量(1,0,-1)。这里规定a1>0，a2<0。则a1=______,b1=_______,c1=_______,a2=________,b2=________,c2=________<br>
确定z为关于x,y的函数，求
。（ ）
，利用公式可直接得
，利用公式可直接得
上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0。则点P坐标为(a,b,c)。这里 a=______,b=______,c=______
，求
，
。 解：由所求表达式可知方程确定x,y分别为关于z的函数，方程组两边同时对z求导，整理得（ ）
，再用二阶行列式直接写出最后的解为
，再用二阶行列式直接写出最后的解为
，再用二阶行列式直接写出最后的解为
，再用二阶行列式直接写出最后的解为
在点(1,2,0)处的切平面方程为Ax+y+Cz+D=0。这里 A=_______,C=_______,D=_______
上点(2,2,3)处法线方程为
。这里 b=_____,c=_____,n=_____,p=______
