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考虑图11-3(a)所示的基本连续时间反馈系统，对下列每一种G(s)H(s)，画出对数幅-相图，并大致确定增益和相位裕度。
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考虑图11-3(a)所示的基本连续时间反馈系统，确定下列H(s)和G(s)的增益和相位裕度：
。
应：
定增益和相位裕度。先确定出|G(ejω)H(ejω)|=1或者
应：
考虑一个连续时间反馈系统，其闭环极点满足
，利用奈奎斯特图和奈奎斯特稳定判据确定该闭环系统是稳定的K值范围。
有一个连续时间反馈系统如图11-45(a)所示。
(a)利用第6章建立的伯德图直线近似求得该系统的对数幅-相图。从图11-45估计出相位和增益裕度。
(b)设想在反馈系统内有一个未知的延时，所以真实的反馈系统如图11-45(b)所示。问在该反馈系统变成不稳定之前，能容许的最大延时τ是多少(近似值)？计算时利用(a)中的结果。
(c)精确计算出相位和增益裕度值，并将结果与(a)中的结果进行比较。这样应该可以给出由于应用近似的伯德图所引起的误差大小的某些概念。
(a)考虑图11-60所示的离散时间反馈系统。假设
证明该系统在下述意义下能够跟踪一个单位阶跃，若x[n]=u[n]，则
(b)更一般的是，考虑图11-60所示的反馈系统，并假设闭环系统是稳定的。假定H(z)有一个极点在z=1，证明：该系统能够跟踪一个单位阶跃。
(c)上面(a)和(b)的结果是在离散时间中的，与习题11.57和习题11.58讨论的连续时间系统的结果相对应。在离散时间中，也能够考虑在经过若干步以后完全地跟踪给定输入的系统设计问题。这种系统称为临界阻尼反馈系统(deadbeat feedback system)。
现考虑图11-60所示的离散时间系统，其
。
证明：整个闭环系统是一个临界阻尼反馈系统，而且在经过一步以后，就能完全跟踪上一个阶跃输入，即若x[n]=u[n]，那么n≥1时e[n]=0。
(d)证明图11-60的反馈系统，在
下是一个临界阻尼系统，并具有如下跟踪性质：在经过若干步之后，输出能完全跟踪一个单位阶跃，问在哪一步，误差e[n]首先到达零？
(e)更一般地，对于图11-60所示的反馈系统，求出使y[n]在n≥N后完全跟踪上一个单位阶跃的H(z);事实上，这是要使
其中ak是给定的常数。
(f)若图11-60所示系统中的
。
证明：该系统在经过两步以后就能完全跟踪上一个斜坡信号x[n]=(n+1)u[n]。
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，对于什么样的b值，该反馈系统是稳定的？
，对于什么样的b值，该反馈系统是稳定的？
试定出反馈系统的传递函数矩阵
。（）
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