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提问人:网友lqlq2019 发布时间:2022-01-06
任意n阶实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量。()
[主观题]

任意n阶实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量。()

任意n阶实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量。()

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第1题
对与n阶实对称矩阵A,以下结论正确的是()。

A.一定有n个不同的特征根

B.存在正交矩阵P,使得'PAP成对角形

C.它的特征根一定是整数

D.属于不同特征根的特征向量必线性无关,但不一定正交

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第2题
设A是n阶实对称矩阵,则____。

A、A必可逆

B、A、A必可逆B、C、A的任意n个线性无关特征向量两两正交D、

C、A的任意n个线性无关特征向量两两正交

D、A、A必可逆B、C、A的任意n个线性无关特征向量两两正交D、

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第3题
若A为n阶方阵,r(A)=r,则矩阵A中存在r个行向量线性无关. 若r(A)=r,则矩阵A中任意r个行向量线性无关?

若A为n阶方阵,r(A)=r,则矩阵A中存在r个行向量线性无关.

若r(A)=r,则矩阵A中任意r个行向量线性无关?

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第4题
若A为n阶方阵,r(A)=r,则矩阵A中存在r个列向量线性无关. 若r(A)=r,则矩阵A中任意r个列向量线性无关?

若A为n阶方阵,r(A)=r,则矩阵A中存在r个列向量线性无关.

若r(A)=r,则矩阵A中任意r个列向量线性无关?

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第5题
证明:n阶实矩阵A为正定矩阵的充分必要条件,是存在,n个线性无关的实向量αi=(mi1,mi2,…,min),i=1,2,…,n,使得.

证明:n阶实矩阵A为正定矩阵的充分必要条件,是存在,n个线性无关的实向量αi=(mi1,mi2,…,min),i=1,2,…,n,使得证明:n阶实矩阵A为正定矩阵的充分必要条件,是存在,n个线性无关的实向量αi=(mi1,mi2,…,.

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第6题
n阶矩阵n阶矩阵,则(),则()

A.必有r个行向量线性无关

B.任意r个行向量线性无关

C.行向量的最大无关组有任意r个行向量构成

D.任意一个行向量都可以由r个行向量线性表示

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第7题
设A是n阶矩阵,且R(A)=r<n,则a中>设A是n阶矩阵,且R(A)=r<n,则a中>

A.必有r个行向量线性无关

B.任意r个行向量线性无关

C.任意r个行向量构成一个极大线性无关组

D.任意一个行向量都能被其他r个行向量线性表出

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第8题
设矩阵 [图]的秩 [图]为 [图]阶方阵,则下列结论不正确...

设矩阵设矩阵 的秩 为 阶方阵,则下列结论不正确的是().A、 的任意m阶子式都不为零B、 的任意 个列向的秩设矩阵 的秩 为 阶方阵,则下列结论不正确的是().A、 的任意m阶子式都不为零B、 的任意 个列向设矩阵 的秩 为 阶方阵,则下列结论不正确的是().A、 的任意m阶子式都不为零B、 的任意 个列向阶方阵,则下列结论不正确的是().

A、设矩阵 的秩 为 阶方阵,则下列结论不正确的是().A、 的任意m阶子式都不为零B、 的任意 个列向的任意m阶子式都不为零

B、设矩阵 的秩 为 阶方阵,则下列结论不正确的是().A、 的任意m阶子式都不为零B、 的任意 个列向的任意设矩阵 的秩 为 阶方阵,则下列结论不正确的是().A、 的任意m阶子式都不为零B、 的任意 个列向个列向量线性无关

C、设矩阵 的秩 为 阶方阵,则下列结论不正确的是().A、 的任意m阶子式都不为零B、 的任意 个列向

D、当设矩阵 的秩 为 阶方阵,则下列结论不正确的是().A、 的任意m阶子式都不为零B、 的任意 个列向时,有设矩阵 的秩 为 阶方阵,则下列结论不正确的是().A、 的任意m阶子式都不为零B、 的任意 个列向

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第9题
若A是n 阶可逆实反对称矩阵,α是n元非零实列向量,β=Aα,则().

A.α与β线性无关

B.α与β正交

C.对于任意的实数 k 都有‖α+kβ‖≥‖α‖

D.α与β线性相关

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第10题
设n阶矩阵A的秩r(A) =r<n,则()

A.A中必有r个行向量线性无关

B. A的任意r个行向量线性无关

C. A的任意r-1个行向量线性无关

D.非齐次线性方程组Ax=b必有无穷多解

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