任意n阶实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量。()
任意n阶实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量。()
任意n阶实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量。()
A.一定有n个不同的特征根
B.存在正交矩阵P,使得'PAP成对角形
C.它的特征根一定是整数
D.属于不同特征根的特征向量必线性无关,但不一定正交
若A为n阶方阵,r(A)=r,则矩阵A中存在r个行向量线性无关.
若r(A)=r,则矩阵A中任意r个行向量线性无关?
若A为n阶方阵,r(A)=r,则矩阵A中存在r个列向量线性无关.
若r(A)=r,则矩阵A中任意r个列向量线性无关?
证明:n阶实矩阵A为正定矩阵的充分必要条件,是存在,n个线性无关的实向量αi=(mi1,mi2,…,min),i=1,2,…,n,使得.
A.必有r个行向量线性无关
B.任意r个行向量线性无关
C.任意r个行向量构成一个极大线性无关组
D.任意一个行向量都能被其他r个行向量线性表出
设矩阵的秩为阶方阵,则下列结论不正确的是().
A、的任意m阶子式都不为零
B、的任意个列向量线性无关
C、
D、当时,有
A.A中必有r个行向量线性无关
B. A的任意r个行向量线性无关
C. A的任意r-1个行向量线性无关
D.非齐次线性方程组Ax=b必有无穷多解
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