设A=(aij)为n阶上三角矩阵,证明:(1)若aii≠ajj(i≠j);则A可对角化(2)若a11=a22=...=ann,且至少有一个aij≠0(i≠j),则A不可对角化
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明: (1)若|A|=0,则|A*|=0; (2)|A*|=|A|n-1.
A、设ξ和η是3元非零列向量,且相似于,其中,则
B、设A为3阶矩阵,且A,A-E,A+E不可逆,则A可对角化
C、设A和P都是n阶可逆矩阵,为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵,若λ是A的特征值,则必是的特征值.
D、设分别是方阵A的属于的特征向量,若,则是A的特征向量
证明:若A是元素全为1的n阶方阵,则矩阵E-A可逆,且(E-A)^-1=E-(1/n-1)A,这里E是与J同阶的单位矩阵.
A、设ξ和η是3元非零列向量,且相似于,其中,则
B、设A为3阶矩阵,且A,A-E,A+E不可逆,则A可对角化
C、设A和P都是n阶可逆矩阵,为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵,若λ是A的特征值,则必是的特征值.
D、设分别是方阵A的属于的特征向量,若,则是A的特征向量
设A是n(n>1)阶矩阵,ξ1,ξ2,…,ξn,是n维列向量,若ξn≠0,且Aξ1=ξ2,Aξ2=ξ3,…,Aξn-1=ξn,Aξn=0,证明
设2阶矩阵证明:
(1)若|A|<0.则A可相似于对角矩阵;
(2)若b,c同号,则A可相似于对角矩阵.
设A为3阶矩阵,P为3阶可逆矩阵,且若P=(α1,α2,α3),Q=(α1+α2,α2,α3),则Q-1AQ=().
奇数阶正交矩阵P,若|P|=1,则1为P的一个特征值.
奇数阶矩阵P,若|P|=1,且1为一个特征值,则P为正交矩阵?
设A为3阶矩阵,P为3阶可逆矩阵,且P-1AP=
若P=(α1,α2,α3),Q=(α1+α2,α2,α3),则Q-1AQ=
A.
B.
C.
D.
为了保护您的账号安全,请在“简答题”公众号进行验证,点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证,验证成功后方可继续查看答案!