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提问人：网友shuxinmiao 发布时间：2022-06-23

[主观]

设A是n级复矩阵,证明:A²=-I的充分必要条件是:rank(I+iA)+rank(I-iA)=n。

设A是n级复矩阵,证明:A²=-I的充分必要条件是:rank（I+iA)+rank（I-iA)=n。

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第1题

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第2题

设A为m×n矩阵.证明：r（A)=n的充分必要条件是存在n×m矩阵C，使得CA=En.

设A为m×n矩阵.证明：r(A)=n的充分必要条件是存在n×m矩阵C，使得CA=E_n.

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第3题

设A为m×n实矩阵.证明：ATA为正定矩阵的充分必要条件是r（A)=n.

设A为m×n实矩阵.证明：A^TA为正定矩阵的充分必要条件是r(A)=n.

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第4题

设A为m×n矩阵，B为n×P矩阵.证明：矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r（A)=r[A|B].

设A为m×n矩阵，B为n×P矩阵.证明：矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r[A|B]。

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第5题

设A，B都是m×n矩阵，证明A与B等价（)的充分必要条件是r（A)=r（B)．

设A，B都是m×n矩阵，证明A与B等价的充分必要条件是r(A)=r(B)．

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