设A, B均为n阶实对称矩阵，证明:A与B相似 A,B有相同的特征多项式.

A、A,B一定等价

B、

C、

D、

E、

A、若A与B等价,则A与B合同

B、若A与B合同,则A与B等价

C、若A与B相似,则A与B合同

D、若A与B合同,则A与B相似

B．A,B有相同的秩

C．A,B有相同的正惯性指数，相同的负惯性指数

D．A,B有相同的特征多项式

E．A,B有相同的迹

【单选题】设为2阶实对称矩阵,且满足则A是_____.

A、负定矩阵

B、正定矩阵

C、半负定矩阵

D、半正定矩阵

设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P^-1AP=B的充分必要条件是A与B有相同的特征多项式.

A.若A正定，则A-1也正定

B.若A、B正定，则A+B也正定

C.若0A>，则A正定

D.若A的主子式都大于0，则A正定