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提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

[主观题]

设函数f（x)在[a，+∞)上二阶可导，且f（x)在[a，+∞)上的图形是凸的，f（a)=A＞0，f'（a)＜0,证明

设函数f(x)在[a，+∞)上二阶可导，且f(x)在[a，+∞)上的图形是凸的，f(a)=A＞0，f'(a)＜0,证明

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更多“设函数f（x)在[a，+∞)上二阶可导，且f（x)在[a，+∞)上的图形是凸的，f（a)=A＞0，f'（a)＜0,证明”相关的问题

第1题

设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:

设函数f（x)在[0,1]上二阶可导,且f（0)=f（1)=0,.证明:

设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0, 设函数f（x)在[0,1]上二阶可导,且f（0)=f（1)=0,.证明:设函数f(x)在[0,1]上 .

证明: 设函数f（x)在[0,1]上二阶可导,且f（0)=f（1)=0,.证明:设函数f(x)在[0,1]上

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第2题

设函数f（x)在[01]上二阶可导,且f"（x)≤0,x∈[0,1],证明:

设函数f(x)在[01]上二阶可导,且f"(x)≤0,x∈[0,1],证明:

设函数f（x)在[01]上二阶可导,且f"（x)≤0,x∈[0,1],证明:设函数f(x)在[01]

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第3题

设函数f（x)在[0，a]上二阶可导，并有|f"（x)|≤M，且f（x)在（0，a)内取得最大值，证明

|f'(0)|+|f'(a)|≤Ma

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第4题

设函数f（x)在区间I上二阶可导，且，判断曲线在区间I上的凹凸性.

设函数f(x)在区间I上二阶可导，且设函数f（x)在区间I上二阶可导，且，判断曲线在区间I上的凹凸性.设函数f(x)在区间I上二阶可导，，判断曲线在区间I上的凹凸性.

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第5题

设函数f（x)在闭区间[0,1]上二阶可导，且f（0)=0，f"（x)＞0，证明在（0,1]上是单调增函数.

设函数f(x)在闭区间[0,1]上二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0，证明设函数f（x)在闭区间[0,1]上二阶可导，且f（0)=0，f"（x)＞0，证明在（0,1]上是单在(0,1]上是单调增函数.

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第6题

设函数f（x)在[01]上二阶可导,且满足|f_n（x)|≤1,f（x)在区间（0,1)内取到最大值.证明:|f（0)1+

设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|f_n(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值设函数f（x)在[01]上二阶可导,且满足|fn（x)|≤1,f（x)在区间（0,1)内取到最大值. .证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.

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第7题

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≠0,x∈(a,b).试证:存在唯一的ξ∈(a,b),

设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内二阶可导,且f"（x)≠0,x∈（a,b).试证:存在唯一的ξ∈（a,b),

使得

设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内二阶可导,且f"（x)≠0,x∈（a,b).试证:存

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第8题

设函数f（x)在[－2，2]上二阶可导，且|f（x)|≤1，又 f2（0)＋[f'（0)]2=4试证：在（－2，2)内至少存在一点ξ，使f（ξ)＋

设函数f(x)在[-2，2]上二阶可导，且|f(x)|≤1，又

f²(0)+[f'(0)]²=4试证：在(-2，2)内至少存在一点ξ，使f(ξ)+f"(ξ)=0

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第9题

设函数f:[0,2]→R在[0,2]上二阶可导,并且满足|f(x)|≤1,|f"(x)|≤1,证明:在[0,2]上必有|f'(x)|≤2

设函数f:[0,2]→R在[0,2]上二阶可导,并且满足|f（x)|≤1,|f"（x)|≤1,证明:在[0,2]上必有|f'（x)|≤2

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第10题

设函数f(x)在[a,b]上二阶可导，且f(A）= f(b)=0，令F(x)=(x-（A）f(x)，证明:在(a,b) 内至少存在一点ξ，使得F"(ξ)=0.

设函数f（x)在[a,b]上二阶可导，且f（A）= f（b)=0，令F（x)=（x-（A）f（x)，证明:在（a,b) 内至少存在一点ξ，使得F"（ξ)=0.

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