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提问人:网友13***137 发布时间:2022-06-11
[主观题]

(1)设A、C分别为阶实对称矩阵,B是实矩阵,是正定矩阵(实)。证明:等号当且仅当B=0时成立.(2)设是n

(1)设A、C分别为(1)设A、C分别为阶实对称矩阵,B是实矩阵,是正定矩阵(实)。证明:等号当且仅当B=0时成立.(2阶实对称矩阵,B是(1)设A、C分别为阶实对称矩阵,B是实矩阵,是正定矩阵(实)。证明:等号当且仅当B=0时成立.(2实矩阵,(1)设A、C分别为阶实对称矩阵,B是实矩阵,是正定矩阵(实)。证明:等号当且仅当B=0时成立.(2

是正定矩阵(实)。证明:

(1)设A、C分别为阶实对称矩阵,B是实矩阵,是正定矩阵(实)。证明:等号当且仅当B=0时成立.(2等号当且仅当B=0时成立.

(2)设(1)设A、C分别为阶实对称矩阵,B是实矩阵,是正定矩阵(实)。证明:等号当且仅当B=0时成立.(2是n阶实矩阵,(1)设A、C分别为阶实对称矩阵,B是实矩阵,是正定矩阵(实)。证明:等号当且仅当B=0时成立.(2

求证:

(1)设A、C分别为阶实对称矩阵,B是实矩阵,是正定矩阵(实)。证明:等号当且仅当B=0时成立.(2

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第1题
设A=(aij)是一个n阶正定实对称矩阵。证明当且仅当A是对角矩阵时,等号成立。

设A=(aij)是一个n阶正定实对称矩阵。证明当且仅当A是对角矩阵时,等号成立。

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第2题
设A是3阶实对称矩阵,且,则下面选项正确的是().

A.当 为正定矩阵,且

B.当 为正定矩阵,且

C.当 为正定矩阵,且

D.当 为正定矩阵,且

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第3题
证明n阶实对称矩阵A=(aij)是正定的,当且仅当对于任意1≤i1<i2<...<ik≤n,k阶子

证明n阶实对称矩阵A=(aij)是正定的,当且仅当对于任意1≤i1<i2<...<ik≤n,k阶子式

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第4题
设A为n阶实对称矩阵,且A3-3A2+5A-3E=0 证明: A正定.

设A为n阶实对称矩阵,且A3-3A2+5A-3E=0

证明: A正定.

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第5题
设实对称矩阵A为m阶正定矩阵,B为m×n实矩阵,试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r(B)=n.

设实对称矩阵A为m阶正定矩阵,B为m×n实矩阵,试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r(B)=n.

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第6题
设A,B均为n阶实对称矩阵,且A正定.证明:
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第7题
设A为实对称矩阵,且A2=E.证明:A+E是半正定或正定矩阵.

设A为实对称矩阵,且A2=E.证明:A+E是半正定或正定矩阵.

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第8题
若A为n阶实对称阵,B为n阶实矩阵,且A与A-BTAB均为正定矩阵,λ是B的一个实特征值,证明|λ|<1。

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第9题
设A是3阶实对称矩阵,且,则下面选项正确的是().

A.当为正定矩阵,且

B.当为正定矩阵,且

C.当为正定矩阵,且

D.当为正定矩阵,且

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第10题
设A,B均为n阶实对称矩阵,且B为正定矩阵.证明:A+B的最大特征值比A的最大特征值大.

设A,B均为n阶实对称矩阵,且B为正定矩阵.证明:A+B的最大特征值比A的最大特征值大.

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第11题
【单选题】设为2阶实对称矩阵,且满足则A是_____.

A.负定矩阵

B.正定矩阵

C.半负定矩阵

D.半正定矩阵

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