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提问人：网友黄静
发布时间：2022-10-31
[判断题]
判断线性空间的必选项的是必有零向量。（）
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第6题
设f是线性空间V上的双线性函数,W是V的真子空间证明:对ξɇW,必有非零向量η∈W+L(ξ),使对所有的α∈W,都有f(η,α)=0
设f是线性空间V上的双线性函数,W是V的真子空间证明:对ξɇW,必有非零向量η∈W+L（ξ),使对所有的α∈W,都有f（η,α)=0
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第7题
设V是复数域上线性空间，其维数n≥2，f（α，β)是V上一个对称双线性函数。1)证明：V中有非零向量ξ使f（ξ，ξ)=0;2)如果f（α，β)是非退化的。则必有线性无关的向量ξ，η满足f（ξ，η)=1，f（ξ，ξ)=f（η，η)=0。
第8题
设矩阵Amxn的秩r（A)=m＜n,下述结论中正确的是（)
A.A的任意m个列向量必线性无关
B.A的任意一个m阶子式不等于零
C.齐次方程组Ax=0只有零解
D.非齐次方程组Ax=b必有无穷多解
第9题
设矩阵Amxn的秩r（A)=m＜n,下述结论中正确的是（)
A.A的任意m个列向量必线性无关
B.A的任意一个m阶子式不等于零
C.齐次方程组Ax=0只有零解
D.非齐次方程组Ax=b必有无穷多解
第10题
设A为m×n矩阵，且r（A)=m＜n，则下列结论正确的是 （A) A的任意m个列向量必线性无关. （B) A的任意一个m阶子式
设A为m×n矩阵，且r(A)=m＜n，则下列结论正确的是
(A) A的任意m个列向量必线性无关.
(B) A的任意一个m阶子式不等于零.
(C) A通过初等行变换，必可以化为[Em|O]的形式.
(D) 若矩阵B满足BA=O，则必有B=O. [ ]
第11题
设A是m×n矩阵，Ax=b是非齐次线性方程组，则必有()。
设A是m×n矩阵，Ax=b是非齐次线性方程组，则必有（)。
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A.当m＜ n时，Ax=b有无穷多个解
B.当m=n时，答案选项：A.x=b有惟一解
C.Ax=b有无穷多解＜=＞Ax=0 只有零解
D.Ax=b有解＜=＞向量b可由A的列向量组线性表示
