题目内容
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提问人:网友shuxinmiao
发布时间:2022-04-21
[主观题]
设A、B、C、D都是数域K上的n级矩阵,且AC=CA。证明:
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设f(x)=a0+a1x+…+amxm是数域K上的一元多项式,设A是数域K上的n级矩阵,定义f(A)=a0I+a1A+…+amAm.显然,(A)仍是数域K上的一个n级矩阵,称,(A)是矩阵A的多项式.证明:如果A~B,则f(A)~f(B).
数t,得到的矩阵记作A(t)=(aij+t)。证明:
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