题目内容
（请给出正确答案）
提问人：网友shuxinmiao
发布时间：2022-06-23
[主观题]
如图所示，设是一个n级对称矩阵,且Ar是r级可逆矩阵。证明:并且求出B。
如图所示，设
是一个n级对称矩阵,且Ar是r级可逆矩阵。证明:
并且求出B。
简答题官方参考答案
（由简答题聘请的专业题库老师提供的解答）
查看官方参考答案
如图所示，设
是n级正定矩阵，其中A是r级矩阵。证明
|M|≤|A||D| (9)
并且等号成立当且仅当B=0。
网友您好，请在下方输入框内输入要搜索的题目：
搜题
题目内容
（请给出正确答案）
简答题官方参考答案
（由简答题聘请的专业题库老师提供的解答）
更多“如图所示，设是一个n级对称矩阵,且Ar是r级可逆矩阵。证明:并且求出B。”相关的问题
第1题
如图所示，设是n级正定矩阵，其中A是r级矩阵。证明|M|≤|A||D| (9)并且等号成立当且仅当B=0。
如图所示，设是n级正定矩阵，其中A是r级矩阵。证明|M|≤|A||D| （9)并且等号成立当且仅当B=0。
点击查看答案
第2题
如图所示，设是n级正定矩阵,其中A是r级矩阵(r＜n)。证明:A,D,D—B'A-1B都是正定矩阵
如图所示，设是n级正定矩阵,其中A是r级矩阵（r＜n)。证明:A,D,D—B'A-1B都是正定矩阵
点击查看答案
如图所示，设
是n级正定矩阵,其中A是r级矩阵(r＜n)。证明:A,D,D—B'A-1B都是正定矩阵
第3题
设A是实数域上的n级对称矩阵,且A的秩为r(r＞0)，证明:(1)A至少有一个r阶主子式不为0(2)A的所有不等于0的r阶主子式都同号
设A是实数域上的n级对称矩阵,且A的秩为r（r＞0)，证明:（1)A至少有一个r阶主子式不为0（2)A的所有不等于0的r阶主子式都同号
点击查看答案
第4题
设A是n级可逆实对称矩阵,证明:A是正定矩阵当且仅当对一切n级正定矩阵B,有tr(AB)＞0。
设A是n级可逆实对称矩阵,证明:A是正定矩阵当且仅当对一切n级正定矩阵B,有tr（AB)＞0。
点击查看答案
第7题
1)设A为一个n级实矩阵，且|A|≠0，证明A可以分解成A=QT，其中Q是正交矩阵，T是上三角形矩阵：ii＞
1)设A为一个n级实矩阵，且|A|≠0，证明A可以分解成A=QT，其中Q是正交矩阵，T是上三角形矩阵：
ii＞0(i=1，2，...，n)，并证明这个分解是唯一的;
2)设A是n级正定矩阵，证明存在一上三角形矩阵T，使A=T'T。
