题目内容
（请给出正确答案）
提问人：网友yanjingjing2019
发布时间：2022-04-09
[主观题]
设A是n阶下三角形矩阵。（1)在什么条件下A必可对角化？（2)如果且至少有一个证明A不可对角化。
设A是n阶下三角形矩阵。
(1)在什么条件下A必可对角化？
(2)如果
且至少有一个
证明A不可对角化。
简答题官方参考答案
（由简答题聘请的专业题库老师提供的解答）
查看官方参考答案
网友您好，请在下方输入框内输入要搜索的题目：
搜题
题目内容
（请给出正确答案）
简答题官方参考答案
（由简答题聘请的专业题库老师提供的解答）
更多“设A是n阶下三角形矩阵。（1)在什么条件下A必可对角化？（2)如果且至少有一个证明A不可对角化。”相关的问题
第1题
设A=(aij)为n阶上三角矩阵，证明:(1)若aii≠ajj(i≠j);则A可对角化(2)若a11=a22=...=ann，且至少有一个aij≠0(i≠j),则A不可对角化
设A=（aij)为n阶上三角矩阵，证明:（1)若aii≠ajj（i≠j);则A可对角化（2)若a11=a22=...=ann，且至少有一个aij≠0（i≠j),则A不可对角化
点击查看答案
第2题
设A是一个n阶上三角形矩阵，主对角线元素an≠0(i=1, 2,... n)，证明A可逆，且A^-1也是上三角形矩阵。
设A是一个n阶上三角形矩阵，主对角线元素an≠0（i=1, 2,... n)，证明A可逆，且A^-1也是上三角形矩阵。
点击查看答案
可相似对角化，求x.第4题
设。（1)求A的所有特征值与特征向量;（2)判断A能否对角化？若能对角化，则求出相似变换矩阵P，使A化
设
。
(1)求A的所有特征值与特征向量;
(2)判断A能否对角化？若能对角化，则求出相似变换矩阵P，使A化为对角形矩阵;
(3)计算
第5题
设n阶矩阵 （1)求A的特征值和特征向最: （2)A是否可以对角化？若可以，试求出可逆矩阵P，使P卐
设n阶矩阵
(1)求A的特征值和特征向最:
(2)A是否可以对角化？若可以，试求出可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵。
的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化。
是Rn中两个非零的正交向量,证明:矩阵A=αTβ的特征值全为零,且A不可对角化.第8题
设A是n级实方阵，n≥3，证明：（1)如果A的每一个元素等于它自己的代数余子式，并且A至少有一个元素不为
设A是n级实方阵，n≥3，证明：(1)如果A的每一个元素等于它自己的代数余子式，并且A至少有一个元素不为零，则A是正交矩阵；(2)如果A中每一个元素等于它自己的代数余子式乘以一1，并且A至少有一个元素不为零，则A是正交矩阵．
,P 可把实矩阵A对角化：
, 则下列矩阵中可把A对角化为
的是 （）
,P 可把实矩阵A对角化：
, 则下列矩阵中可把A对角化为
的是 （）
第11题
设f（x1，x2，…，xn)=XTAX是一实二次型，λ1，λ2，…，λn是A的特征值，且λ1≤λ2≤…≤λn证明：对设A，B是两个n阶实
设A，B是两个n阶实对称矩阵，且B是正交矩阵．证明：存在n阶实可逆矩阵P，使PTAP与PTBP同时为对角矩阵．
