设X1与X2独立同分布,其共同分布为N(μ,σ2),试求Y=aX1+bX2与Z=aX1-bX2的相关系数,其中a与b为非零常数。
设随机变量序列X1,X2,...Xn独立同分布,且E(Xi)=μ,D(Xi)=σ^2,i=1,2,...,设x=1/n∑xp,求Ex,Dx,xi与x的相关系数
假设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且同分布,其公共分布函数为F(x),记X=min{X1,X2,…,Xn},Y=max{X1,X2,…,Xn)。求X的分布函数和Y的分布函数以技X与Y的联合分布函数.
设随机变量X1,X2,……,Xn(n>1)独立分布,且方差σ2>0,记,则与X1的相关系数为()。
A. -1
B. O
C.
D. 1
设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布,它们都服从0-1分布B(1,0.4).记随机变量P|Xi=0|=0.6试求Z的概率函数.(提示:Y1=X1X4与Y2=X2X3独立同分布,先求出Y1,Y2的概率函数)
A.X1,X2,…,Xn相互独立
B.X1,X2,…,Xn有相同分布
C.X1,X2,…,Xn彼此相等
D.X1与(X1+X2)/2同分布
E.X1与X2的均值相等
A.X1,X2,…,Xn相互独立
B.X1,X2,…,Xn有相同分布
C.X1,X2,…,Xn彼此相等
D.X1与(X1+X2)/2同分布
E.X1与Xn的均值相等
设X1,X2,…,Xn是独立同分布的随机变量,它们都服从指数分布e(λ).记
(1) 试求U的密度函数;
(2) 试证V~e(nλ).(提示:先求V的密度函数)
A.X1,X2,…都服从参数为λ的泊松分布
B.X1,X2,…独立同分布,且分布密度为Sn/n
C.X1,X2,…独立同分布于参数为p(0<p<1)的两点分布
D.X1,X2,…独立同分布于[a,b]上的均匀分布
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