求中心在原点的椭圆x2－4xy＋5y2=1的长半轴与短半轴

求函数z=x²+12xy+2y²在区域D：4x⁴+y⁴≤25上的最大值和最小值。

求函数f(x，y)=x³+y³-3x²-3y²的极值。

设f(x，y)=(x²+y²，e^xy)，求Df(1，1)，df(1，1)

计算∮_(C)x²ds，(C)为球面x²+y²+z²=1被平面z+y+z=0所截出的圆周。

求平面曲线x²+(y²-b)²=a²(b≥a)绕x轴所构成的环(轮胎)面的面积。

求立体体积由(x²+y²+z²)²=a³z(a＞0)所围成的立体；

计算∫_L(e^xsiny+8y)dx+(e^xcosy-7x)dy，其中L是从O(0，0)到点A(6,0)的上半圆弧。

求曲面z=x²+y²-1在点(2，1，4)处的切平面方程。