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已知由N个粒子组成的理想气体，每个粒子能量均可处于非简并三能级εi=0，±ε之一，系统与温度T的热源接触，求：
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求粒子的能量本征值和本征波函数，如a=b=c，讨论能级的简并度。
H=A(s1·s2+s2·s3+s3·s1) (A为实数) (1)
(a)求体系的能级和简并度；
(b)找一个守恒量完全集，求出其共同本征函数，从而得到一组正交完备的能量本征函数．
已知N个分子分布在能量ε0=0．εn=nkT(n=1，2，…)的，n+1个状态中，系统的总能量为E，求总粒子数N．
(1)左边气体由N1个He4分于构成，石边气体由N2个He3分于构成，在隔板上开一小孔，使两边的气体可均匀混合，试求开孔前后气体熵的改变；
(2)两边均为He4气体，试求开孔前后气体熵的改变．
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试求解粒子能量本征值，以及至少存在一条束缚能级的条件．
