若β可以由向量组α1,α2,…,αm线性表出,则β,α1,α2,…,αm线性相关. 若β不能由向量组α1,α2,…,αm线性表出,则β,α1,
若β可以由向量组α1,α2,…,αm线性表出,则β,α1,α2,…,αm线性相关.
若β不能由向量组α1,α2,…,αm线性表出,则β,α1,α2,…,αm线性无关?
若β可以由向量组α1,α2,…,αm线性表出,则β,α1,α2,…,αm线性相关.
若β不能由向量组α1,α2,…,αm线性表出,则β,α1,α2,…,αm线性无关?
A、
B、(1)中的向量都可由(2)中的向量线性表示,同时(2)中的向量也都可由(1)中的向量线性表示.
C、.
D、.
A.αm不能由(I)线性表示,也不能由(Ⅱ)线性表示
B.αm不能由(I)线性表示,但可能由(Ⅱ)线性表示
C.αm可由(I)线性表示,也可由(Ⅱ)线性表示
D.αm可由(I)线性表示,但不可由(Ⅱ)线性表示
若a可以用b,c1,c2,…,cs线性表出,且表出式中b的系数不为0,则a,c1,c2,…,cs与b,c1,c2,…,cs等价.
若a,c1,c2,…,cs与b,c1,c2,…,cs等价,且a可以用b,c1,c2,…,cs线性表出,则表出式中b的系数不为0?
向量组α1,α2,…,αs中有一个向量可以用其余s-1个向量线性表示,则α1,α2,…,αs线性相关.
若向量组α1,α2,…,αs中每一个向量都可以用向量组自身线性表示,则α1,α2,…,αs线性相关?
向量组α1,α2,…,αs的秩为r,当每个向量都可以由其中某r个向量线性表出,则这r个向量即为一极大无关组.
若向量组α1,α2,…,αs的秩为r,且其中有一个向量可以由其中某r个向量线性表出,则这r个向量即为一极大无关组?
向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则其中任意r个线性无关向量部分组构成它的一极大无关组.
若向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则其中任意r个向量构成一个极大无关组?
向量组Ⅰ:c1,c2,…,cr可以由向量组Ⅱ:b1,b2,…,bt线性表出,向量组Ⅱ可以由向量组Ⅲ:α1,α2,…,αs线性表出,则向量组Ⅰ可以由向量组Ⅲ线性表出.
向量组Ⅰ可以由向量组Ⅲ线性表出,向量组Ⅱ可以由向量组Ⅲ线性表出,则向量组Ⅰ可以由向量组Ⅱ线性表出?
若k维向量组αj=(α1j,α2j,…,αkj),j=1,2,…,s,线性无关,则把每个向量维数“加长”(即添加n-k个分量)所得向量组αj=(α1j,α2j,…,αkj,…,αnj),j=1,2,…,s仍然线性无关(即短的无关,则长的无关).
若向量组长的无关,则短的也无关?
n维向量组αj(j=1,2,…,s)线性相关,则任意取出相同位置上的k个分量组成的k维向量组仍然线性相关.
若n维向量组任取相同位置上的k(k<n)个分量所组成的向量组线性相关,则原向量组线性相关?
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