题目内容
（请给出正确答案）
设在实数集R上有运算“*”定义如下：
a*b=a+b+2ab．
(1)(R，*)是代数系统吗？
(2)(R，*)是半群吗？
(3)(R，*)有单位元素吗？如有“，”单位元素是什么？
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有
(1)指出哪些函数是R上的二元运算.
(2)对所有R上的二元运算说明是否为可交换。可结合，幂等的.
(3)求所有R上二元运算的单位元，零元以及每一个可逆元素的逆元.
(1)对于S中的每个元素a，有a*a=a；
(2)对于S中任意元素a，b，有a*b*a=a；
(3)对于S中任意元素a，b，c，有a*b*c=a*c．
设(A，*)是单元半群，对任意a，b∈A，a，b均有逆元素a-1，b-1∈A，求：(a-1)-1和(a*b)-1．
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