求下列微分方程的通解或满足给定初值条件的特解
(3)y"=2y';
(5)y"-2y'+5y=exsin2x;
(8)(1-x2)y"-xy'=0;y'(0)=0,y(0)=0
求下列微分方程的通解或满足给定初值条件的特解
(3)y"=2y';
(5)y"-2y'+5y=exsin2x;
(8)(1-x2)y"-xy'=0;y'(0)=0,y(0)=0
求下列微分方程的通解: (1)y〞-2yˊ=0; (2)y〞-3yˊ+2y=0; (3)y〞+4y=0; (4)y〞-4yˊ+5y=0; (5)y〞-6yˊ+9y=0; (6)y〞+2yˊ+ay=0; (7)y〞+6y〞+10yˊ=0; (8)y(4)-2y〞+y=0; (9)y(4)+2y〞+y=0; (10)y(4)+3y〞-4y=0.
求下列微分方程的通解或在给定条件下的特解:
(1)y″+4y=8sin2x
(2)y″-4y=4,y'|x=0=0,y|x=0=1
(3)y″+4y=8x,y'|x=0=4,y|x=0=0
(4)y″-5y'+6y=2ex,y'|x=0=1,y|x=0=1
11.求下列微分方程的通解或在给定条件下的特解:
(1)y″-6y'+13y=14
(2)y″-2y'-3y=2x+1
(3)y″+2y'-3y=e2x
(4)y″-y'-2y=e2x
(5)y″+4y=8sin2x
(6)y″-4y=4,y'|x=0=0,y|x=0=1
(7)y″+4y=8x,y'|x=0=4,y|x=0=0
(8)y″-5y'+6y=2ex,y'|x=0=1,y|x=0=1
求下列微分方程的通解: (1)y〞+2yˊ-3y=e-3x; (2)y〞-5yˊ+4y=x2-2x+1; (3)y〞-3yˊ=2e2xsinx; (4)y〞-2yˊ+y=x(1+2ex); (5)y〞+4y=xcosx; (6)y〞-y=sin2x.
计算题
(6)求方程y"-2y'+5y=exsin2x的通解;
(7)求方程y"-3y'+2y=5满足初始条件y(0)=1,y'(0)=2的特解。
求下列微分方程的解:
(1)3y"-11y'+10y=0的通解;
(2)y"-5y'-6y=0满足初始条件:y|x=0=3。y'|x=0=4的特解.
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