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提问人：网友154336271
发布时间：2022-11-04
[判断题]
任何一个集合都是它自身的子集（）
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第7题
设X是一个拓扑空间,A⊂X.点xєA称为是集合A的一个S凝聚点,如果x的每一邻域中都包含着A中的不可
数多个点证明:如果X满足第二可数性公理,则X的任何不可数子集A中都有A的某一个S凝聚点.
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如果将“X满足第二可数性公理”改为“X的每一个子空间都是
空间”相应的命题是否仍然成立？
第8题
下列四个命题：（1）、空集没有子集（2）、空集是任何一个集合的真子集（3）、∅={0}（4）、任何一个集合必有两个或两个以上的子集，其中正确的有几个（）
A.0
B.1
C.2
D.4
第9题
在集合R2中给定一个子集族.验证R2有唯一的拓扑为它的一个子基,令A = {(x.y)∈R2:x
在集合R2中给定一个子集族.验证R2有唯一的拓扑为它的一个子基,令A = {（x.y)∈R2:x
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在集合R2中给定一个子集族.
验证R2有唯一的拓扑
为它的一个子基,令
A = {(x.y)∈R2:x +y=1}.
问A作为拓扑空间
的一个子空间时有什么特点？(提示:证明拓扑空间
是一个离散空间. )
第11题
设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足可否
设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足
可否断定{A1,A2,...,Ak}为A的一个划分？若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.
