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提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-07
[主观题]

设集合S={α,β,γ,δ,ζ},在S上定义一个二元运算*,运算规则如表5-6所示,试指出代数系统〈S,*〉各个元素的左、右逆

元的情况.

表5-6

*αβγδζ
ααβγδζ
ββδαγδ
γγαβαβ
δδαγδγ
ζζδαγζ
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第1题
设集合S={α,β,γ,δ},在S上定义一个二元运算*,运算规则如表5-14所示,证明:〈S,*〉是一个循环群.
表5-14
*αβγδ
ααβγδ
ββαδγ
γγδβα
δδγαβ
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第2题
设集合S={浅色,深色},在S上定义一个二元运算*,运算规则如表5-5所示,试指出零元和单位元.
表5-5
*浅色深色
浅色浅色深色
深色深色深色
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第3题
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设*为整数集Z上的乘法运算,则集合在*运算下封闭。

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第4题
设集合A={α,β},在A上定义两个二元运算*和▽,运算要求如表5-1、表5-2所示.运算*对▽可分配吗?▽对*可分配吗?
表5-1
*αβ
ααβ
ββα
表5-2
αβ
ααα
βαβ
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第5题
设Q是有理数集,△是Q上的二元运算,对任意的a,b∈Q,有a△b=a+b-a×b,运算△是否可交换?
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第6题
林强喜欢吃苹果、梨子、桃子、香蕉,用集合表示他喜欢吃的水果.
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第7题
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第8题
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第9题
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已知f'(ex)=xe-x,且f(1)=0.则f(x)=______

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第10题
确定由曲线ρ=a(1+cosφ)围成之区域的重心坐标
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