y一（λ1+λ2)y+λ1λ2y=0，y=C1eλ1x+C2eλ2x．

A.DSolve[2y[x]y"[x]==1+(y'[x])^2,y[0]==1,y'[0]==0,y[x],x

B.DSolve[{2y[x]y" [x]==1+(y'[x])^2,y[0]==1,y'[0]==0},y[x],x]

C.DSolve[{2y[x]y" [x]==1+(y^' [x])^2;y[0]==1;y'[0]==0},y[x],x]

D.DSolve[{2yy"==1+(y^' )^2&&y[0]==1&&y'[0]==0},y[x],x]

A.DSolve[2y[x]y"[x]==1+(y'[x])^2,y[0]==1,y'[0]==0,y[x],x

B.DSolve[{2y[x]y" [x]==1+(y'[x])^2,y[0]==1,y'[0]==0},y[x],x]

C.DSolve[{2y[x]y" [x]==1+(y^' [x])^2;y[0]==1;y'[0]==0},y[x],x]

D.DSolve[{2yy"==1+(y^' )^2&&y[0]==1&&y'[0]==0},y[x],x]

指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解：y"=(λ₁+λ₂)y'+λ₁+λ₂y=0,y=C₁e^λ₁x+C₂e^λ₂x.

y+ω2y=0，y=C1cosωx+C2sinωx．

一线性时不变连续时间因果系统的微分方程描述为：

y' ' (t)+3y' (t)+2y(t)=5f' (t)+4f(t)，t＞0。

输入f(t)=e^-3tε(t)，初始状态y(0-)=2，y' (0-)=1，试由S域求：

(1)系统的零输入响应yx(t)和零输入响应yf(t);

(2)系统函数H(s)，单位冲激响应h(t)，并判断系统是否稳定;

(3)若输入信号为f(t)=e^-3te(1-2)，重求(1)、(2)。

A.0

B.3

C.2

D.1

A.0

B.1

C.2

D.3

A.3

B.2

C.1

D.0

A.0

B.1

C.2

D.3