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（请给出正确答案）
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-07
[主观题]
设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内大于零，并满足，a为常数．又曲线y=f（x)与x=1，y=0所围图形S的
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并满足![设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内大于零，并满足，a为常数．又曲线y=f（](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6681001-6684000/3b612529d6aade7ce72ba0750f532c28.jpg)
，a为常数．又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围图形S的面积值为2，求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．
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存在，证明： (1)在(a，b)内f(x)＞0； (2)在(a，b)内存在点ξ，使
； (3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f(η)(b2－a2)＝
。
求
在点(1，1，1)处的切线及法平面方程
