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提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
[主观题]
Banach极限指的是具有下列三条性质的l∞上的线性泛函： （i)若a=（1，1，…)，则f（a)=1 （ii)若x∈l∞且对所有j，x（j)
Banach极限指的是具有下列三条性质的l∞上的线性泛函：
(i)若a=(1，1，…)，则f(a)=1
(ii)若x∈l∞且对所有j，x(j)≥0，则f(x)≥0
(iii)若T：l∞→l∞定义如下：
T(x)=(x(2)，x(3)，...)， x∈l∞，
则对所有x∈l∞有f(Tx)=f(x)
证明每个Banach极限在(1，0，1，0，…)处的值都为1/2。
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（
为不等于零的常数，
）.
(
为正整数)；
为全体收敛到0的数列. 其上定义范数
证明
的极限，可以得到
。
