题目内容
（请给出正确答案）
设S={a,b,c}是一个集合,且
是S的幂集代数,
是二阶布尔代数,映射
试证明g是一个布尔同态。
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给定一个有限集合S，由S产生的幂集为p(S)，从而(p(S)，∪，∩，～)构成一个代数系统．
设
是一个布尔代数B。B的原子集合S是什么？画出布尔代数日的文氏图，并画出同构于B的布尔代数
的哈斯图。
设f1、f2都是从代数系统(A，★)到(B，*)的同态．设g是从A到B的一个映射，使得对任意a∈A都有g(a)=f1(a)*f2(a)．证明：如果(B，*)是一个可交换半群，那么g是由(A，★)到(B，*)的同态．
设
是一个布尔代数,a∈B.如果a≠0，且对于每一个x∈B,x ≤a蕴含着x=a或x=0,则称元素a是极小的,试证明当且仅当a是极小的，a才是一个原子.
设K={1，2，5，10，11，22，55，110}是110的所有整因子的集合，证明：具有全上界110和全下界1的代数系统(K，GCD，LCM)是一个布尔代数．这里，对于任意的x∈K，110|x．
给定从一个布尔代数到另一个布尔代数的映射，试证明如果此映射能保持运算
和’，则也能保持运算*。
设集合A=la,b,cl,代数系统G=(ɸ,A},U)和H=({ia,b|,A},U)同构的映射是下面哪几个？
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是一个布尔代数,如果在A上定义二元运算+,·为:
证明：
是以1为幺元的环。
是布尔代数,如果在A上定义二元运算
证明:
是一个阿贝尔群。
