求证:对任意自然数能被2ⁿ整除.

两个重言式的析取是()、一个重言式与一个矛盾式的析取是(),两个重言式的合取是,一个重言式与一个矛盾式的合取是(),一个重言式蕴涵一个矛盾式得到的是(),一个矛盾式蕴涵一个重言式得到的是().

下列句子中,是命题的有().①我是教师②禁正吸烟③蚊子是鸟类动物主计计让年系建④上课去!

将下列推理形式化,并证明推理是无效的.前提:如果刚下了雨,那么地上是湿的;如果地上是湿的,那么你会摔跤;你摔跤了.结论:刚下了雨.

设,AB=2A- B,求B。

设A,B均为n阶方阵,E为n阶单位阵,证明:(1) 若A+B=AB,则A- E可逆;(2) 若A²-3A+4E=0则A-E可逆,并求(A- E)^-1。

设P:我们划船;Q:我们跑步:命题“我们不能既划船又跑步”符号化为().

证明从1,2,3,...,200中可选取100个数,使它们中没有一个能被另一个整除,并证明符合条件的100个数中的最小数至少是16.

设随机向量(X,Y)的概率密度为:(1)确定常数A的值;(2)求关于X和关于Y的边缘密度,并判定其独立性;

给出下列每个正整数有序对的集合的归纳定义(提示:把集合中的点画在平面上并寻找模式).(1)S={|a∈I⁺,b∈I⁺,且a+b是偶数}.(2)S={|a∈I⁺,b∈I⁺,且a或b是奇数}.(3)S={|a∈I⁺,b∈I⁺,且a+b是奇数且3|b}.