题目内容
（请给出正确答案）
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-12-27
[主观题]
有个农场有耕田100亩，劳力1500个工时，资金15000元，准备种植绿豆、黄豆等作物．各种作物每亩的工时消耗和费用
见表4.16．表4.16中的其他费用包括肥料、农药、种子等开支．又各种农机的费用为每小时3元，劳力的费用为每小时2元．假定不种庄稼的土地要种上绿肥，其费用为每亩50元．试作出一线性规划，以确定计划期内的最优种植方案．
| 表4.16 | ||||
| 农作物 | 劳力/小时 | 农机/小时 | 其他费用/元 | 毛收入/元 |
| 绿豆 黄豆 玉米 扁豆 大麦 | 50 30 lO 40 30 | 15 30 5 15 20 | 100 90 40 lOO 50 | 280 310 90 325 200 |
简答题官方参考答案
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设农场种植绿豆、黄豆、玉米、扁豆、大麦、绿肥的亩数分别为x1，x2，x3，x4，x5，x6，则有下述模型：
max z=(280-100-15×3-50×2)x1
+(310-90-30×3-30×2)x2
+(90-45-5×3-10×2)x3
+(325-100-15×3-40×2)x4
+(200-50-20×3-30×2)x5-50x6，
s.t. x1+x2+x3+x4+x5+x6=100，
50x1+30x2+10x3+40x4+30x5≤1500，
(2×50+3×15+100)x1
+(2×30+3×30+90)x2+…
+(2×30+3×20+50)x5+50x6≤15000，
x1，x2，…，x6≥0．
max z=(280-100-15×3-50×2)x1
+(310-90-30×3-30×2)x2
+(90-45-5×3-10×2)x3
+(325-100-15×3-40×2)x4
+(200-50-20×3-30×2)x5-50x6，
s.t. x1+x2+x3+x4+x5+x6=100，
50x1+30x2+10x3+40x4+30x5≤1500，
(2×50+3×15+100)x1
+(2×30+3×30+90)x2+…
+(2×30+3×20+50)x5+50x6≤15000，
x1，x2，…，x6≥0．
