满射
(1)若以|x|<|Y|,f时可能是满射吗?为什么?
(2)若以|x1|>|Y|,f时可能是满射吗?为什么?
(3)若x=;f可能是单射吗?:可能是满射吗?
(4)X与Y分别满足什么条件时f可能是满射,单射和双射?
(5)思考你对(4)给出的条件,在x,Y为无限集时还适用吗?
(1)若以|x|<|Y|,f时可能是满射吗?为什么?
(2)若以|x1|>|Y|,f时可能是满射吗?为什么?
(3)若x=;f可能是单射吗?:可能是满射吗?
(4)X与Y分别满足什么条件时f可能是满射,单射和双射?
(5)思考你对(4)给出的条件,在x,Y为无限集时还适用吗?
A.(1) (2) (3)
B.(1) (3) (4)
C.(2) (3) (4)
D.(1) (2) (3) (4)
设σ为n维线性空间V的线性变换,下面三个条件等价:
(1)σ是单射;(2)σ是满射;(3)σ是双射.
若σ是无限维线性空间V的线性变换,则σ是单射与σ是满射等价?
设A={a1,a2,…,an}是有限集,f是A到A的函数.如果f是单射,f是满射吗?反之如何?如果A是无限集,结论是怎样的?
判定下列函数是单射函数、满射函数还是双射函数。 (1)集合A={a,b,c},B={1,2,3,4},f是A到B的函数,且f(a)=1,f(b)=2,f(c)=4。 (2)集合A={x,y,z},B={1,2,3},f是A到B的函数,且f(x)=1,f(y)=2,f(z)=3。 (3)设是正整数集合,是正偶数集合,f是到的函数,且对于任意的正整数n都有f(n)=2n。 (4)设I 是整数集合,B={0,1},f是I 到B的函数,对于任意的整数i,当i为偶数时,f(i)=0;当i为奇数时,f(i)= 1。 (5)设I是整数集合,N是自然数集合,f是I 到N的函数,对于任意的整数i ,f(i )=。
若f:X→Y,g:Y→Z,且f,g均为满射,则gf也为满射.
若映射gf为满射,则g,f均为满射?
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