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提问人:网友shuxinmiao 发布时间:2022-01-07
[主观题]

设a是Gauss整环Z[i]的一个元素证明:若是素数,则a是Z[i]的不可约元.又问:反之如何?

设a是Gauss整环Z[i]的一个元素证明:若

设a是Gauss整环Z[i]的一个元素证明:若是素数,则a是Z[i]的不可约元.又问:反之如何?设a

是素数,则a是Z[i]的不可约元.又问:反之如何?

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第1题
问:Gauss整环Z[i]的分式域为何?

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第2题
设(F,+,·)是域,(R,+,·)是它的子环,证明(R,+,·)是否一定为一个整环.

设(F,+,·)是域,(R,+,·)是它的子环,证明(R,+,·)是否一定为一个整环.

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第3题
设K是一个惟一分解整环,又f(x),g(x)∈K[x].证明:若乘积f(x)g(x)是本原多项式,则f(x)与g(x)都是本

设K是一个惟一分解整环,又f(x),g(x)∈K[x].证明:若乘积f(x)g(x)是本原多项式,则f(x)与g(x)都是本原多项式.

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第4题
设R是一个p2(p为素数)阶环,证明:
设R是一个p2(p为素数)阶环,证明:

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第5题
设是一个环,且是关于同态映射f的同态象,则必定是()。

A.环

B.整环

C.交换环

D.含幺环

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第6题
设(R,+,·)是环,a,b),c∈R,试证:如果|R|>2,则(R,+,·)不可能是整环.

设(R,+,·)是环,a,b),c∈R,试证:如果|R|>2,则(R,+,·)不可能是整环.

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第7题
设m1,m2为素数,则Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环。()

设m1,m2为素数,则Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环。()

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第8题
设(F,+,·)是域,(R,+,·)是它的子环,说明(R,+,·)是否一定为一个整环.

设(F,+,·)是域,(R,+,·)是它的子环,说明(R,+,·)是否一定为一个整环.

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第9题
设R为布尔环,即环R中每个元素x都有x2=x.证明:若|R|≥3,则R不是整环.

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第10题
设f(x)是整系数多项式,p是素数。证明:(f(x))p≡f(xp)(mod p)

设f(x)是整系数多项式,p是素数。证明:(f(x))p≡f(xp)(mod p)

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