求下列函数对于每一个自变量的偏导数:(1)z=x2ln(x2+y2);(2)z=xy+x/y;(3)z=e
求下列函数对于每一个自变量的偏导数:
(1)z=x2ln(x2+y2);
(2)z=xy+x/y;
(3)z=exy;
(4)z=ex(cosy+xsiny);
(5)u=ln(1+x+y2+z3)。
(6)u=zxy;
(7)u=sin(y/x)cos(z/y);
(8)u=xy/z。
求下列函数对于每一个自变量的偏导数:
(1)z=x2ln(x2+y2);
(2)z=xy+x/y;
(3)z=exy;
(4)z=ex(cosy+xsiny);
(5)u=ln(1+x+y2+z3)。
(6)u=zxy;
(7)u=sin(y/x)cos(z/y);
(8)u=xy/z。
A.对一元函数而言,导数 可看做函数的微分dy 与自变量的微分dx的 商,但偏导数的记号 是 一个整体。
B.与一元函数类似,对于 分段函数 在分段点的偏导数要利用偏导数的定义来求。
C.在一元函数微分学中,根据 函数可导与连续的关系 知道,如果函数在某点存在导数,则它在该点必定连续。但对多元函数而言,即使 函数的各个偏导数存在 , 也不能保证函数在该点 连续 。
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