甲塑料制品公司（以下简称“甲公司”）与乙化工机械制造公司（以下简称“乙公司”），于2006年5

月18日签订了一份买卖注塑设备合同，甲公司为买方，乙公司为卖方。双方在合同中约定：

（1）由乙公司于10月30日前分两批向甲公司提供注塑设备lO套，每套价格为15万元，价款总计为150万元；

（2）甲公司应向乙公司给付定金25万元；

（3）如一方迟延履行，应向另一方支付违约金20万元；

（4）因甲公司必须在2005年年底前全面开工产，为保证该合同的按时履行，由丙生物医药公司（以下简称“丙公司”）作为乙公司的保证人与甲公司签订了保证合同。约定在乙公司不能履行债务时，由丙公司承担一般保证责任。该买卖合同依法生效后，甲公司因故未实际向乙公司给付定金。7月1日，乙公司向甲公司交付了3套注塑设备，甲公司按合同规定支付了45万元货款。9月，该种注塑设备的市场价格因受供求关系的影响而大幅上涨，乙公司便向甲公司提出变更合同的主张，要求将剩余的7套注塑设备价格提高到每套20万元，甲公司不同意乙公司提出的涨价要求，随后乙公司于10月4日通知甲公司解除合同。11月1日，甲公司仍未收到剩余的7套注塑设备，从而严重影响了其正常的生产，并因此遭受了50万元的经济损失。于是甲公司诉至法院，要求乙公司增加违约金数额并继续履行合同；同时要求丙公司对乙公司不履行合同的行为承担连带保证责任。

要求：根据上述事实及有关法律规定，分析回答下列问题：

（1）合同约定甲公司向乙公司给付25万元定金是否合法？并说明理由。

（2）乙公司通知甲公司解除合同是否合法？并说明理由。

（3）甲公司要求增加违约金数额能否依法成立？并说明理由。

（4）甲公司要求乙公司继续履行合同能否依法成立？并说明理由。

（5）丙公司是否应对乙公司不履行合同的行为承担连带保证责任？并说明理由。