题目内容
（请给出正确答案）
在平面π(点集)上定义一个二元关系:
(1)说明~是平面π上的一个等价关系。
(2)点
的等价类是π的什么样的子集？
(3)平面π对于这个关系的商集π/~与平面π的哪个子集有一个一一对应？
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,使得在X轴上的任何一点p,S中与直线x=p相交的开线段个数不超过k,且
达到最大.这样的集合S称为开线段集合的最长k可重线段集,
称为最长k可重线段集的长度.对于任何开线段z,设其端点坐标为(x0,y0)和(x1,y1),则开线段z的长度定义为
算法设计:对于给定的开线段集合I和正整数k.计算开线段集合I的最长k可重线段集的长度.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行有2个正整数n和k,分别表示开线段的个数和开线段的可重叠数.接下来的n行,每行有4个整数,表示开线段的2个端点坐标.
结果输出:将计算的最长k可重线段集的长度输出到文件output.txt.
算法设计:给定平面上n个点,计算这n个点的最短双调TSP回路.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n,表示给定的平面上的点数.在接下来的n行中,每行2个实数,分别表示点的x坐标和y坐标.
结果输出:将计算的最短双调TSP回路的长度(保留2位小数)输出到文件output.txt.
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,在
上定义二元关系
为：
当且仅当
。 证明：
