设(X,Y)服从二维正态分布,且有D(X)=σX2,D(Y)=σY2。证明:当时,随机变量W=X-
设(X,Y)服从二维正态分布,且有D(X)=σX2,D(Y)=σY2。证明:当时,随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立。
设(X,Y)服从二维正态分布,且有D(X)=σX2,D(Y)=σY2。证明:当时,随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立。
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且方差D(X)=4,D(Y)=9,X与Y的相关系数ρXY=-1/2.求常数b,使得函数W=X+bY与Y相互独立.
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量ξ=X+Y与η=X-Y不相关的充要条件为[ ]
(A) E(X)=E(Y);
(B) E(X2)-[E(X)]2=E(Y2)-[E(Y)]2;
(C) E(X2)=E(Y2);
(D) E(X2)+[E(X)]2=E(Y2)+[E(Y)]2.
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