题目内容
（请给出正确答案）
我们知道,一个s上的等价关系可以用一个S的划分来表示.事实上,一个
上的同余关系还可以用一个特别的划分一同余类的集合来表示.试做出＜{0,1,2,3,4},max＞上的所有同余关系所对应的划分,这里max为二元求大运算.
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若~为
中S上的等价关系,如果对S中的任何元素x,y,满足().那么,~为s上的关于一元运算△的同余关系;如果对S中的任何元素x,y,u,满足(),那么,一为S上的关于二元运算*的同余关系,当~关于一元运算
、二元运算*均为同余关系时,就是上的同余关系,这时等价类[x]又可称为().
设h是从A=＜ S,*,△,k＞(到A'=＜ S',*',△,k’＞的一个满同态，~是由h诱导的S上的等价关系
证明A/~同构于A'。
设S={A1，A2，…，An}是集合A的一个划分，证明：R=R1∪R2∪…∪Rm是A上的等价关系，且由R产生的划分就是S，这里Ri=Ai×Ai(i=1，2，…，m)．
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则由 R产 生的S×S上一个划分共有几个分块。
则由 R产 生的S*S上一个划分共有（）个分块
也是等价关系。
