有一线性非移变系统，其系统函数为

时域离散线性非移变系统的系统函数H(z)为

(1)要求系统稳定，确定a和b的取值域。

(2)要求系统因果稳定，重复(1)。

【填空题】考察一系统:其中a为常数。 此系统为(__)(线性/非线性)、(__)(移变/移不变)、(__)(因果/非因果)、(__)(稳定/不稳定)的。

有一线性非移变系统，它有两个输入端1和2以及一个输出端，从输入端1至输出端的单位取样响应为h₁(n)，从输入端2至输出端的单位取样响应为h₂(n)。当输入端1作用一个随机序列x₁(n)时，在系统输出端得到y₁(n)；当输入端2作用一个随机序列x₂(n)时，在系统输出端得到y₂(n)。假设x₁(n)与x₂(n)互不相关。试证明y₁(n)与y₂(n)也不相关。

A.因果稳定系统

B.因果非稳定系统

C.非因果稳定系统

D.非因果非稳定系统

某一因果线性非移变系统由下列差分方程描述：

y(n)-ay(n-1)=x(n)-bx(n-1)

试确定能使该系统成为全通系统的b值(b≠a)，所谓全通系统是指其幅度响应与频率无关的系统。

响应h(0)=1，求：

(1)系统函数H(z);

(2)系统的单位函数相应h(n)：

(3)说明系统的稳定性;

(4)写出系统的差分方程。

若一个线性非移变系统的频率响应为H(e^jω)，输入离散平稳随机序列的均值为m_x，则输出离散平稳随机序列的均值为______。

一个线性非移变系统的单位冲激响应为h(n)=aⁿu(n)，其中α为实数，且0＜α＜1。设输入为x(n)=βⁿu(n)，其中β为实数，且0＜β＜1。试利用线性卷积计算系统的输出y(n)，并将结果写成形式：y(n)=(k₁aⁿ+k₂βⁿ)u(n)。