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提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

[主观题]

平面上通过一点的所有直线的集合，叫做中心直线束，那个点叫做直线束的中心．具有固定方向的所有直线的集合叫

做平行直线束，固定方向叫做直线束的方向．如果给定了平面上的两直线

L₁：A₁x+B₁y+C₁=0，

L₂：A₂x+B₂y+C₂=0，试证明方程l(A₁x+B₁y+C₁)+m(A₂x+B₂y+C₂)=0 ①(其中l，m为不全为零的两任意实数)当L₁与L₂相交时，表示以L₁与L₂的交点为中心的中心直线束；当L₁∥L₂且-m:l≠A₁:A₂=B₁:B₂时，表示平行直线束，它的方向与L₁(或L₂)相同．

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更多“平面上通过一点的所有直线的集合，叫做中心直线束，那个点叫做直线束的中心．具有固定方向的所有直线的集合叫”相关的问题

第1题

若一直线通过平面内一点,且平行于平面内另一直线,则此直线不会位于该平面内()

此题为判断题(对，错)。

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第2题

若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,则该直线与该平面()。

A.垂直

B.交叉

C.平行

D.相交

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第3题

在曲线上两点连一条直线,这条直线叫做___。

A.正矢

B.弦

C.矢距

D.半径

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第4题

设一平面与平面x+3y+2z=0平行，且与三坐标平面围成的四面体体积为6，求这平面的方程

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第5题

求通过平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线且满足下列条件之一的平面：

(1)通过原点；(2)与y轴平行；

(3)与平面2x-y+5z-3=0垂直．

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第6题

直线方程A1x+B1y+C1z+D1=0的系数满足什么条件才能使(1...

直线方程A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0的系数满足什么条件才能使(1)直线与x轴相交(2)直线与x轴平行；(3)直线与x轴重合

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第7题

一直线与三坐标轴间的角分别为α，β，γ，证明

sin²α+sin²β+sin²γ=2．

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第8题

求下列各组平面所成的角：

(1)x+y-11=0，3x+8=0；

(2)2x-3y+6z-12=0,x+2y+2z-7=0.

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第9题

已知平面π:x+2y-3z+4=0，点O(0，0，0)，A(1，1，4)，B(1，0，-2)，C(2，0，2)，D(0，0，4)，E(1，3，0)，F(-1，0，1)，试区分上述各点哪些在平面π的某一侧，哪些在π的另一侧，哪些点在平面上？

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