y=Cx+1/C（C是任意常数)是方程xy"+yy'+1=0的通解.求满足初始条件y|x=0=2的特解。

验证e^y+C₁=(x+C₂)²是方程y"+(y')²=2e^-y的通解(C₁，C₂为任意常数)，并求满足初始条件y(0)=0，y'(0)=1/2 的特解．

A.

B.

C.

D.

已知函数y=(x+1)²(x+C)是方程的通解，求满足初始条件的特解.

验证y=Cx^3是方程3y-xy'=0的通解,并求满足初始条件y(1)=1/3的特解

A.

B.

C.

D.

计算题

(6)求方程y"-2y'+5y=e^xsin2x的通解；

(7)求方程y"-3y'+2y=5满足初始条件y(0)=1，y'(0)=2的特解。

验证（是任意常数），是方程的通解.

验证（是任意常数），是方程的通解.

验证：

(1)(C₁，C₂是任意常数)是方程y"-3y”+2y=e^5x的通解;

(2)(C₁，C₂是任意常数)是方程y"+9y=xcosx的通解;

(3)y=C₁x²+C₂x²Inx(C₁，C₂是任意常数)是方程x²y"-3xy'+4y=0的通解;

(4)(C₁，C₂是任意常数)是方程x²y"-3xy'-5y=x²Inx的通解

(5)(C₁，C₂是任意常数)是方程xy”+2y'-xy=e^x的通解;

(6)(C₁，C₂，C₃，C₄是任意常数)是方程y⁽⁴⁾-y=x²的通解。

验证:

(1)y=(C,C₂是任意常数)是方程y"-3y'+2y=e^5x的通解;

(2)y=C₁cos3x+C₂sin3x+(4xcosx十sinx)(C₁,C₂是任意常数)是方程)y"+9y=xcosx的通解;

(3)y=C₁x²+C₂x²Inx(C₁,C₂是任意常数)是方程x2y"-3xy'+4y=0的通解;

(4)(C₁,C₂是任意常数)是方程x2y"-3xy'-5y≠x^¿4546¿Inx的通解;

(5)(C₁,C₂是任意常数)是方程x2y"+2y'-xy=ex的通解;

(6)(C₁、C₂、C₃、C₄是任意常数)是方程y⁽⁴⁾-y=x²的通解。