设A，B同为m×n矩阵，求证r（A+B)≤r（A)+r（B)

A、R(A)=m, R(B)=m

B、R(A)=m, R(B)=n

C、R(A)=n, R(B)=m

D、R(A)=n, R(B)=n

α₁，α₂，…，α_s线性无关  (1)

β₁，β₂，…，β_s线性无关   (2)

且向量组(2)能被向量组(1)线性表示。求证：向量组(1)能被向量组(2)线性表示。

设向量α₁=(1，2，-1)，α₂=(2，-3，1)，判断向量组α₁，α₂的线性相关性。

设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组线性相关的是(  )

A．α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁B．α₁，α₁十α₂，α₃+α₂+α₁

C．α₁-α₂，α₂-α₃，α₃-α₁D．α₁+α₂，2α₂+α₃，3α₃+α₁

A．系数矩阵A的任意两个列向量线性相关

B．系数矩阵A的任意两个列向量线性无关

C．必有一列向量是其余向量的线性组合

D．任一列向量都是其余向量的线性组合

设有任意两个n维向量组α₁，…，α_m和β₁，…,β_m，若存在两组不全为零的数λ₁，…，λ_m和k₁，…，k_m，使(λ₁+k₁)α₁+…+(λ_m+k_m)α_m+(λ₁-k₁)β₁+…+(λ_m-k_m)β_m=0，则(  )

A．α₁…，α_m和β₁，…，β_m都线性相关

B．α₁，…，α_m和β₁，…，β_m都线性无关

C．α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁-β₁，…，α_m-β_m线性无关

D．α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁-β₁，…，α_m-β_m线性相关

设矩阵A_m×n的秩为r(A)=m＜n，I_m为m咒阶单位矩阵下列结论中正确的是(  )。

A．A的任意m个列向量必线性无关

B．A的任一，W阶子式不等于零

C．若矩阵B满足AB=0，则B=0

D．A通过初等行变换，必可以化为(I_m,0)的形式