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提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
[主观题]
已知表2-3是求某极大化线性规划问题的初始单纯形表和迭代计算中某一步的表。试求表中未知数a～l的值。
表2-3
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第1题
某线性规划问题用单纯形法迭代时，得到其中一步的单纯形表如表所示。已知该线性规划的目标函数为max z=10x1+4x2，约束条件形式为≤，其中单纯形表中x3，x4为松弛变量，表中解带入目标函数之后得z=28。 迭代 次数 基变量 cB x1 x2 x3 x4 b 10 4 0 0 ... ... ... ... ... ... ... n x3 0 8 b 1 1 12 x2 4 a c e g h cj-zj -18 d f -4 (1)求a 到 h 的值； (2)表中给出的解是否为最优解？
第3题
表2-2中给出某求极大化问题的单纯形表，问表中a1、a2、c1...
表2-2中给出某求极大化问题的单纯形表，问表中a1、a2、c1、c2、d为何值时以及表中变量属哪一种类型时有：
(1)表中解为惟一最优解；
(2)表中解为无穷多最优解之一；
(3)表中解为退化的可行解；
(4)下一步迭代将以x1替换基变量x5；
(5)该线性规划问题具有无界解；
(6)该线性规划问题无可行解。
表2-2
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第4题
表2-2中给出某求极大化问题的单纯形表,问表中a1、a2、c1、c2、d为何值时以及表中变量属哪一种类型时有: (1)表
表2-2中给出某求极大化问题的单纯形表，问表中a1、a2、c1、c2、d为何值时以及表中变量属哪一种类型时有：
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(1)表中解为惟一最优解；
(2)表中解为无穷多最优解之一；
(3)表中解为退化的可行解；
(4)下一步迭代将以x1替换基变量x5；
(5)该线性规划问题具有无界解；
(6)该线性规划问题无可行解。
表2-2
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第5题
设对某线性规划问题进行单纯形迭代时，到某一步的单纯形表如表2-39所示，问表中a，b，c，d各为何值时
(1)该表对应基解为LP的惟一最优解；
表2-39
| x1x2x3x4x5 | ||
| f | -10 | a-2 0 0 0 |
| x3 x4 x5 | 4 1 6 | -1 3 1 0 0 c-4 0 1 0 d 3 0 0 1 |
(2)该表对应基解为LP的最优解，但最优解有无穷多个；
(3)LP有可行解，但目标函数无界．
第8题
表2-1中给出某线性规划问题计算过程中的一个单纯形表,目标函数为max z=50x1+100x2,约束条件为≤,表中x3、x4、x
表2-1中给出某线性规划问题计算过程中的一个单纯形表，目标函数为max z=50x1+100x2，约束条件为≤，表中x3、x4、x5为松弛变量，表中解的目标函数值为z=27500。
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表2-1
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(1)求a～f的值；
(2)表中给出的解是否为最优解。
第9题
表2-2中给出某求极大化问题的单纯形表，问表中a1、a2、c1...
表2-2中给出某求极大化问题的单纯形表，问表中a1、a2、c1、c2、d为何值时以及表中变量属哪一种类型时有：
(1)表中解为惟一最优解；
(2)表中解为无穷多最优解之一；
(3)表中解为退化的可行解；
(4)下一步迭代将以x1替换基变量x5；
(5)该线性规划问题具有无界解；
(6)该线性规划问题无可行解。
表2-2
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