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提问人：网友zmy_un
发布时间：2022-01-07
[主观题]
设[图]为100阶矩阵，且对任意100维的非零列向量[图]，均...
设![设[图]为100阶矩阵，且对任意100维的非零列向量[图]，均...设为100阶矩阵，且对任意100](http://static.jiandati.com/74fcb8a-chaoxing2016-508236.png)
为100阶矩阵，且对任意100维的非零列向量![设[图]为100阶矩阵，且对任意100维的非零列向量[图]，均...设为100阶矩阵，且对任意100](http://static.jiandati.com/bf29522-chaoxing2016-508237.png)
，均有![设[图]为100阶矩阵，且对任意100维的非零列向量[图]，均...设为100阶矩阵，且对任意100](http://static.jiandati.com/899c4ac-chaoxing2016-508238.png)
，则的秩为 .
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是对称矩阵,且对任意一个n维向量
，有
，则
.
,则 A=0 。
对于任意实n维非零列向量
都有
，则实对称矩阵A正定。
是反对称矩阵当且仅当对任意一个n维向量
，有
。
是反对称矩阵当且仅当对任意一个n维列向量
，有
。第8题
下列结论正确的是（).
A、设ξ和η是3元非零列向量，且
相似于
，其中
，则
B、设A为3阶矩阵，且A,A-E,A+E不可逆，则A可对角化
C、设A和P都是n阶可逆矩阵，
为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵，若λ是A的特征值，则
必是
的特征值.
D、设
分别是方阵A的属于
的特征向量，若
，则
是A的特征向量
第9题
设A为n阶矩阵,若存在正整数k(k≥2)使得但(其中α为n维非零列向量).证明: 线性无关.
设A为n阶矩阵,若存在正整数k（k≥2)使得但（其中α为n维非零列向量).证明: 线性无关.
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设A为n阶矩阵,若存在正整数k(k≥2)使得
但
(其中α为n维非零列向量).证明:
线性无关.
第10题
下列结论正确的是（).
A、设ξ和η是3元非零列向量，且
相似于
，其中
，则
B、设A为3阶矩阵，且A,A-E,A+E不可逆，则A可对角化
C、设A和P都是n阶可逆矩阵，
为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵，若λ是A的特征值，则
必是
的特征值.
D、设
分别是方阵A的属于
的特征向量，若
，则
是A的特征向量
