请推导出，圆柱坐标系与直角坐标系之间单位矢量的转换。 每小题10分

直角坐标系和圆柱坐标系下旋度表达式

数字图像坐标系与直角坐标系一致。（ ）

请证明： [图]...

题2-9画出场图，确定求场的方法，写出正确公式

介电常数为[图]的一无限大介质中外加均匀电场E=[图]，...

有一无限长的半径为a的圆柱体中通以电流J=ez J0 r2/a2(如图所示)，已知圆柱体的磁导率为m,（1）求圆柱体内的总的电流大小I；（2）求圆柱内外磁感应强度B1和B2。

一半径分别为a和b的两同心导体球壳之间填充两种电介质（如图所示），上下部分的电导率分别为和，并在两导体球壳之间外加电压为U，其中外导体接地，试求：（1）球壳之间的电位分布；（2）电介质中的电流分布；（3）两球壳之间的电导G;（4）导体球a表面的自由电荷与极化电荷分布 。

撰写科技论文： 阐述左手材料的发展概况、特性以及应用领域，题目自拟，要求字数3000字以上，围绕主题，主题突出，结构完整，文中需标注参考文献的引用，完整内容应包括：题目，摘要（全文概括），引言，主要内容（自定），结论（或结语），参考文献。

1、频率为10MHz的正弦均匀平面波在各向同性的介质中沿+x方向传播，介质的特性参数为e r=1、m r=2、s=2s/m, 且E=eyEy，其振幅值为2 A/m，当t=0，x=1m时，E的相位为p/3，试求：（1）此介质对于此电磁波是强导电还是弱导电介质？（2）此介质中电磁波的相速度Vp、波长l、穿透深度d和本征阻抗hc；（3）E(x,t)和E(x) ；（4）H(x,t)与H(x)。