我们已经给出的自然数定义仅仅含有“后继者”的概念,自然数论述域上“小于”关系,加和乘等运算可用
①对每个自然数m,m+0=m;
②对每一对自然数m和n,m+n'=(m+n)',
(a)证明用以上定义的加法是可结合的。
(b)用类似方法归纳地定义乘法(可以引用上边定义的加法运算)。
(c)用乘法运算归纳地定义幂运算。
(d)给出关于“小于”的一个归纳定义。
①对每个自然数m,m+0=m;
②对每一对自然数m和n,m+n'=(m+n)',
(a)证明用以上定义的加法是可结合的。
(b)用类似方法归纳地定义乘法(可以引用上边定义的加法运算)。
(c)用乘法运算归纳地定义幂运算。
(d)给出关于“小于”的一个归纳定义。
A."x"y"z(Rxy∧Ryz→Rxz)
B."x"y(Rxy→Ryx)
C."xRax→"xRxa
D.$xRax→$xRxa
有偏序集(N,≤),即自然数集N上的小于等于关系,N的子集A={2,3,6,8}的下确界和上确界分别是什么?
设A={a,b,c,d,e,f},R是A上的二元关系其关系定义如下:
使用关系矩阵法求最小的自然数s、t使得s<t,且Rs=Rt
从外延看,自然数和整数两个概念所属的关系是
A.同一关系
B.交叉关系
C.包含关系
D.矛盾关系
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