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提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
[主观题]
将x轴，y轴分别变为直线x+y+1=0与直线x-y-1=0，且将点（1，1)变为点（0，0)的平面仿射变换公式是______。
将x轴，y轴分别变为直线x+y+1=0与直线x-y-1=0，且将点(1，1)变为点(0，0)的平面仿射变换公式是______。
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第1题
试求下列旋转体的体积：(1)由抛物线y=x2与直线y=1围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体;(2)由双曲线xy=1与直线y=4x，x=2以及x轴围成的平面图形绕x，轴旋转一周而成的旋转体;(3)由抛物线y=2-x2与直线y=x以及y轴在第一象限内围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周而成的旋转体。
试求下列旋转体的体积：（1)由抛物线y=x2与直线y=1围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体;（2)由双曲线xy=1与直线y=4x，x=2以及x轴围成的平面图形绕x，轴旋转一周而成的旋转体;（3)由抛物线y=2-x2与直线y=x以及y轴在第一象限内围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周而成的旋转体。
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第3题
两条无限长均匀带电直线的线电荷密度分别为－λ和＋λ并平行于z轴放置,和x轴分别相交于x=－a和x=＋a两点。试证明:（1)此系统的等势面和xy平面的交线都是圆,并求出这些圆的圆心的位置和半径;（2)电场线都是平行于xy平面的圆并求出这些圆的圆心的位置和半径。
第4题
三个惯性系S,S',S"如图8-15所示，其中S'系沿S系的x轴以匀速度v相对S系运动,x轴与x
轴重合,y轴与y轴平行.S"系沿S'系的y'轴以匀速度v相对S'系运动,y"轴与y'轴重合，
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x"轴与x'轴平行.三个坐标系的原点O,O',O"重合时，设定t=t'=t"=0.试问S系中任意t时刻x"轴在xy平面上的投影是否为直线？若为直线,进而确定它的斜率.
第6题
求抛物线y=x2与直线x=1，y=0所围平面图形分别绕x轴与y轴旋转一周而成的旋转体的体积。
求抛物线y=x2与直线x=1，y=0所围平面图形分别绕x轴与y轴旋转一周而成的旋转体的体积。
第7题
设二维随机变量（X，Y)服从在A上的均匀分布，其中A为x轴、y轴及直线x＋y＋1=0所围成的区域，求：（1)E（X)；（2)E（－3X＋2
设二维随机变量(X，Y)服从在A上的均匀分布，其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域，求：(1)E(X)；(2)E(-3X+2Y); (3)E(XY)的值．
第8题
求平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：在区间上，曲线y=sinx与直线y=0所围成的图形．
求平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：在区间【0，π】上，曲线y=sinx与直线y=0所围成的图形．
第10题
一粒子在S'系的x'x'平面内以c/2的恒定速度作直线运动，运动方向与x'轴的夹角θ'=60°.已知S'系相对S系以速度v=0.6c。沿x轴运动，试据洛伦兹变换式求出粒子在S系xy平面上的运动轨迹,若为直线,再求出此直线的斜率.
