设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则( )。
A.当m>n时,|AB|≠0
B.当m>n时,|AB|=0
C.当n>m时,|AB|≠0
D.当n>m时,|AB|=0
A.当m>n时,|AB|≠0
B.当m>n时,|AB|=0
C.当n>m时,|AB|≠0
D.当n>m时,|AB|=0
设为矩阵,为矩阵, 则[ ].
A、当时,
B、当时, 矩阵不可逆.
C、当时,
D、当时,
E、当时,
F、当时,
),定义σ(X)=AX-XA。已知σ是Mn(F)的一个线性变换。设
是一个对角矩阵。证明,σ关于Mn(F)的标准基{Eij|1≤i,j≤n}的矩阵也是对角矩阵,它的主对角线的元素是一切ai-aj(1≤i,j≤n)。
设Hm、Hn分别是m级、n级Hadamard矩阵.证明:,是mn级Hadamard矩阵。
(2010年)设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,行列式等于()。
A.-|A||B|
B.|A||B|
C.(-1)m+n|A||B|
D.(-1)mn|A||B|
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