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设函数f(x)和g(x)在(-1，1)内无限次可导，且
|f(n)(x)-g(n)(x)|≤N!|x|,|x|＜1,n=0,1,2，…试证：在(-1，1)内f(x)-g(x)恒等于零
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设函数y=f(x)在(-1,1)内具有连续二阶导数且f"(x)=0.试证:
(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf[θ(x)x]成立;
(2)
A、在{Y=0.6}条件下，X在区间(0.4, 1)上服从均匀分布.
B、X与Y的边际分布函数相同.
C、当0 ＜x＞ ＜1时，x的边际概率密度函数为 src="http://static.jiandati.com/dacc7a3-chaoxing2016-473974.png"＞.
D、P(X＞0.5∣Y=0.8)=5/8.
E、X与Y不独立.
F、在{X=0.2}条件下，Y在区间(0, 0.8) 上服从均匀分布.
G、当0 ＜x＞ ＜1时，x的边际概率密度为 src="http://static.jiandati.com/c79b2cf-chaoxing2016-473975.png"＞.
H、P(Y ＜0.8∣x＞ I、P(X ＞0.8∣Y =0.5)＞0.5.
A、在{Y=0.4}条件下，X在区间(0.6, 1)上服从均匀分布.
B、X与Y的边际分布函数相同.
C、当0＜x＜1时，x的边际概率密度函数为＜img data="473974"＞.
D、P(X＞0.4∣Y=0.8)=3/4.
E、X与Y不独立.
F、在{X=0.3}条件下，Y在区间(0, 0.7) 上服从均匀分布.
G、当0＜x＜1时，x的边际概率密度为＜img data="473975"＞.
H、P(Y ＜0.7∣x＞ I、P(X ＞0.8∣Y =0.5)＞0.5.
函数f(x)=|x|在区间[-1,1]上不满足罗尔定理条件是因为（）
A.在x=0无定义
B.在[-1,1]上不连续
C.在（-1，1）内不可导
D.f(1)=f(-1)
设
试问：当a，b为何值时，函数F(x)=f(x)+g(x)在(-∞，+∞)内连续。
若f"(x)不变号，且曲线y＝f(x)存点(1，1)处的曲率圆为x2＋y2＝2，则函数f(x)在区间(1，2)内
A．有极值点，无零点．
B．无极值点，有零点．
C．有极值点，有零点．
D．无极值点，无零点．
设函数f(x)和g(x)和[a，b]上存在二阶导数，并且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证
(1)在开区间(a，b)内g(x)≠0；
(2)在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使![设函数f（x)和g（x)和[a，b]上存在二阶导数，并且g（x)≠0，f（a)=f（b)=g（a)=](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6156001-6159000/34a0ca73656d4d4593f4ff88f07e8232.jpg)
设函数f(x)和g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,证明(a,b)内存在一点ξ,使得
![设函数f（x)和g（x)在[a,b]上连续,在（a,b)上可导,证明（a,b)内存在一点ξ,使得设函](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976958544630982.png)
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)＝g(a)，f(b)＝g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)＝g"(ξ)．
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